データ解析のための線形回帰 [単行本]Ω

目次第1章　散布図と回帰1.1　散布図1.2　平均値関数1.3　分散関数1.4　要約グラフ1.5　散布図を見るための道具　　　1.5.1　サイズ　　　1.5.2　変換　　　1.5.3　平均値関数に対する平滑化曲線1.6　散布図行列1.7　問題第2章　単回帰2.1　最小2乗推定2.2　最小2乗基準2.3　分散σ2の推定2.4　最小2乗推定の性質2.5　分散の推定量2.6　信頼区間とt検定　　　2.6.1　切片　　　2.6.2　傾き　　　2.6.3　予測　　　2.6.4　当てはめ値2.7　決定係数R22.8　残差2.9　問題第3章　重回帰3.1　単回帰モデルに1つの説明変数を追加する　　　3.1.1　説明された変動　　　3.1.2　追加変数プロット3.2　重回帰モデル3.3　説明変数とリグレッサー3.4　最小2乗法　　　3.4.1　データおよび行列の表記法　　　3.4.2　誤差e　　　3.4.3　最小2乗推定量　　　3.4.4　推定量の性質　　　3.4.5　行列形式での単回帰　　　3.4.6　決定係数　　　3.4.7　1つの係数に関する仮説検定　　　3.4.8　t検定と追加変数プロット3.5　予測，当てはめ値，および，線形結合3.6　問題第4章　主効果の解釈4.1　パラメータ推定値の理解　　　4.1.1　変化率　　　4.1.2　推定値の符号　　　4.1.3　平均値関数内の他の項に依存する解釈　　　4.1.4　ランク不足およびパラメータ過多な平均値関数　　　4.1.5　共線性　　　4.1.6　対数スケールでの説明変数　　　4.1.7　対数スケールでの応答変数4.2　説明変数の削除　　　4.2.1　パラメータ　　　4.2.2　分散4.3　実験と観察　　　4.3.1　肥育場4.4　正規母集団からの標本抽出4.5　R2の詳細　　　4.5.1　単回帰とR2　　　4.5.2　重回帰とR2　　　4.5.3　原点を通る回帰4.6　問題第5章　複雑な説明変数5.1　因子　　　5.1.1　1因子モデル　　　5.1.2　水準の平均の比較　　　5.1.3　連続型説明変数の追加　　　5.1.4　主効果モデル5.2　複数の因子5.3　多項式回帰　　　5.3.1　複数の説明変数をもつ多項式　　　5.3.2　多項式における数値問題5.4　スプライン　　　5.4.1　スプライン基底の選択　　　5.4.2　係数推定5.5　主成分　　　5.5.1　主成分の利用　　　5.5.2　スケーリング5.6　欠損データ　　　5.6.1　ランダムな欠損　　　5.6.2　補完5.7　問題第6章　仮説検定と分散分析6.1　F検定　　　6.1.1　一般尤度比検定6.2　分散分析6.3　平均の比較6.4　検出力と非帰無分布6.5　ワルド検定　　　6.5.1　単一の係数　　　6.5.2　単一の線形結合　　　6.5.3　一般線形仮説　　　6.5.4　ワルド検定と尤度比検定の同値性6.6　検定の解釈　　　6.6.1　p値の解釈　　　6.6.2　なぜ，多くの発表された研究結果が間違いなのか　　　6.6.3　検定ではなくデータを見よ　　　6.6.4　母集団と標本　　　6.6.5　不正なトランプの切り方　　　6.6.6　多重検定　　　6.6.7　お蔵入り問題　　　6.6.8　実験室はリアルワールドではない6.7　問題第7章　分散7.1　重み付き最小2乗法　　　7.1.1　グループ平均の重み付け　　　7.1.2　標本調査（サンプルサーベイ）7.2　分散の誤特定　　　7.2.1　分散の誤特定の処理　　　7.2.2　定数分散に関する検定7.3　一般相関構造7.4　混合モデル7.5　分散安定化変換7.6　デルタ法7.7　ブートストラップ　　　7.7.1　正規分布でない回帰推測　　　7.7.2　パラメータの非線形関数　　　7.7.3　残差ブートストラップ　　　7.7.4　ブートストラップ検定7.8　問題第8章　変換8.1　変換の基本　　　8.1.1　べき変換　　　8.1.2　単一の説明変数の変換　　　8.1.3　Box-Cox法8.2　変換への一般的なアプローチ　　　8.2.1　1D推定結果と線形関係にある説明変数　　　8.2.2　説明変数の変換の自動選択8.3　応答変数の変換8.4　非正の変数の変換8.5　加法モデル8.6　問題第9章　回帰診断9.1　残差　　　9.1.1　êとeの違い　　　9.1.2　ハット行列　　　9.1.3　重み付き残差とハット行列　　　9.1.4　モデルが正しいときの残差　　　9.1.5　モデルが正しくないときの残差　　　9.1.6　燃料消費データ9.2　湾曲性に関する検定9.3　定数でない分散9.4　外れ値　　　9.4.1　外れ値の検定　　　9.4.2　重み付き最小2乗法　　　9.4.3　外れ値検定の有意水準　　　9.4.4　追加のコメント9.5　影響のある症例　　　9.5.1　クックの距離　　　9.5.2　Diの大きさ　　　9.5.3　Diの計算　　　9.5.4　他の影響力の測定値9.6　正規性の仮定9.7　問題第10章　変数選択10.1　変数選択とパラメータの評価10.2　発見のための変数選択　　　10.2.1　情報量規準　　　10.2.2　ステップワイズ回帰　　　10.2.3　正規化法　　　10.2.4　変数選択による有意性の誇張10.3　予測のためのモデル選択　　　10.3.1　交差検証　　　10.3.2　教授の評価10.4　問題第11章　非線形回帰11.1　非線形平均値関数の推定11.2　大標本下における推測11.3　初期値11.4　ブートストラップ推測11.5　参考にすべき文献11.6　問題第12章　2項回帰とポアソン回帰12.1　カウントデータの分布　　　12.1.1　ベルヌーイ分布　　　12.1.2　2項分布　　　12.1.3　ポアソン分布12.2　カウントに対する回帰モデル　　　12.2.1　2項回帰　　　12.2.2　デビアンス12.3　ポアソン回帰　　　12.3.1　適合度検定12.4　線形モデルに関する知識の利用　　　12.4.1　散布図と回帰　　　12.4.2　単回帰と重回帰　　　12.4.3　モデル構築　　　12.4.4　検定とデビアンス分析　　　12.4.5　分散　　　12.4.6　変換　　　12.4.7　回帰診断　　　12.4.8　変数選択12.5　一般化線形モデル12.6　問題付録A.1　ウェブサイトA.2　平均，分散，共分散，相関　　　A.2.1　母集団平均と記号E　　　A.2.2　分散と記号Var　　　A.2.3　共分散と相関　　　A.2.4　条件付きモーメントA.3　単回帰における最小2乗法A.4　最小2乗推定量の平均と分散A.5　平滑化曲線を用いたE(Y│X)の推定A.6　行列とベクトルの簡単な紹介　　　A.6.1　加法と減法　　　A.6.2　スカラー倍　　　A.6.3　行列の積　　　A.6.4　行列の転置　　　A.6.5　逆行列　　　A.6.6　直交　　　A.6.7　線形依存と行列のランクA.7　確率ベクトルA.8　行列を用いた最小2乗法　　　A.8.1　推定量の性質　　　A.8.2　残差平方和　　　A.8.3　分散の推定　　　A.8.4　重み付き最小2乗法A.9　QR分解A.10　スペクトル分解A.11　最尤推定値　　　A.11.1　線形モデル　　　A.11.2　ロジスティック回帰A.12　Box-Cox変換　　　A.12.1　単変量の場合　　　A.12.2　多変量の場合A.13　線形回帰における症例除去参考文献索　　引出版社からのコメント回帰分析は統計の基礎の次に必ず学習すべき手法であり，幅広く利用される。第4版まで改訂された回帰分析の定番教科書をついに翻訳。内容紹介回帰分析は、統計の基礎の次に必ず学習すべき手法で、もっとも良く利用されているデータ分析の方法である。多くの分野で応用されているため、その応用分野に特化した書籍は数多くあるが、回帰分析について理論的な面を中心に据えた標準的な日本語の教科書は、古い本はあるが、新しい本ではなかなか見当たらない状況にある。この原著はすでに第4版まで出版されており、アメリカの多くの学科で使用されている定評のある教科書である。実例も多く、理論的にもあまり難しすぎない範囲できちんと書いてあり、回帰分析の標準的な事柄が十分であり簡潔に述べられている。著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）宮岡 悦良(ミヤオカ エツオ)１９８７年カリフォルニア大学バークレー校大学院修了、Ｐｈ．Ｄ．。現職、東京理科大学名誉教授下川 朝有(シモカワ アサナオ)２０１５年東京理科大学大学院修了、博士（理学）。現職、東京理科大学理学部第二部数学科准教授黒澤 匠雅(クロサワ タクマ)２０１８年東京理科大学大学院修了、博士（理学）。現職、ＳＡＳ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｊａｐａｎ株式会社コンサルタント